这是之前的一篇：卷积和池化的作用以及代码实现。
在卷积和池化后，通常需要和全连接的神经网络进行连接，为了能够匹配，数据维度的计算是很有必要的。当然，通过代码直接打印给出维度也是可以，也更方便，但人为的简单估算可以作为一种补充和验证，从而能够防止一些不必要的错误。另外，可能会有一些通用的维度计算公式，这里不给出公式，只是讨论了一些简单的情况，因为公式会掩盖直观的物理图像。
假设图像的维度为：L (Nx=L, Ny=L)。
一、卷积后的数据维度
文档 torch.nn.Conv2d()：https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.Conv2d.html
（1）有填充的情况（padding=1），不同卷积核大小对输出数据的维度的影响：
- 如果 kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1，即，卷积核为 3，步幅为 1，边缘有填充，元素之间没有间隔，那么卷积后的维度和卷积之前的维度保持一致，为 L。
- 一般情况，如果 kernel_size=3+n, stride=1, padding=1, dilation=1，那么卷积后的维度为 L-n。其中，n 的取值为 -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... 。
（2）无填充的情况（padding=0），不同卷积核大小对输出数据的维度的影响：
- 如果 kernel_size=1, stride=1, padding=0, dilation=1，即，卷积核为 1，步幅为 1，边缘有填充，元素之间没有间隔，那么卷积后的维度和卷积之前的维度保持一致，为 L。
- 一般情况，如果 kernel_size=1+n, stride=1, padding=0, dilation=1，那么卷积后的维度为 L-n。其中，n 的取值为 0, 1, 2, 3, ... 。
（3）不同步幅对输出数据的维度的影响（以kernel_size=3, padding=1的情况为例）：
- 如果 kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1，也就是步幅为 1，那么卷积后的维度和卷积之前的维度保持一致，为 L。这个情况和前面的第一个例子是完全一样的。
- 对于图像维度和步幅能整除的情况，如果 kernel_size=3, stride=n, padding=1, dilation=1，那么卷积后的维度为 L/n。
- 对于图像维度和步幅不能整除的情况，如果 kernel_size=3, stride=n, padding=1, dilation=1，那么卷积后的维度为 int(L/n)+1。
（4）不同扩张率对输出数据的维度的影响（以stride=1, padding=1的情况为例）：
- 如果 kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1，也就是扩张率为 1，元素之间没有间隔，那么卷积后的维度和卷积之前的维度保持一致，为 L。这个情况和前面的第一个例子是完全一样的。
- 一般情况，如果 kernel_size=3, stride=1, padding=0, dilation=n，那么卷积后的维度为 L-(n-1)*2。这里乘 2 和卷积核的大小有关，如果卷积核大小为m，那么卷积后的维度为 L-(n-1)*(m-1)。
代码验证：
"""
This code is supported by the website: https://www.guanjihuan.com
The newest version of this code is on the web page: https://www.guanjihuan.com/archives/39320
"""
import torch
input_data = torch.randn(1, 1, 28, 28)
print('【有填充的情况，不同卷积核大小对输出数据的维度的影响】')
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=1, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为1）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=2, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为2）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为3）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=4, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为4）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=5, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为5）：", output_data.shape)
print()
print('【无填充的情况，不同卷积核大小对输出数据的维度的影响】')
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=1, stride=1, padding=0, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为1）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=2, stride=1, padding=0, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为2）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=1, padding=0, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为3）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=4, stride=1, padding=0, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为4）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=5, stride=1, padding=0, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为5）：", output_data.shape)
print()
print('【不同步幅对输出数据的维度的影响（以卷积核大小为3，有填充的情况为例）】')
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（步幅为1）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（步幅为2）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=3, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（步幅为3）：", output_data.shape)
print()
print('【不同扩张率对输出数据的维度的影响（以步幅为1，有填充的情况为例）】')
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为3，扩张率为1）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=2)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为3，扩张率为2）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=3)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为3，扩张率为3）：", output_data.shape)
print()
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=4, stride=1, padding=1, dilation=1)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为4，扩张率为1）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=4, stride=1, padding=1, dilation=2)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为4，扩张率为2）：", output_data.shape)
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=4, stride=1, padding=1, dilation=3)
output_data = conv_layer(input_data)
print("维度（卷积核大小为4，扩张率为3）：", output_data.shape)运行结果：
【有填充的情况，不同卷积核大小对输出数据的维度的影响】
维度（卷积核大小为1）： torch.Size([1, 1, 30, 30])
维度（卷积核大小为2）： torch.Size([1, 1, 29, 29])
维度（卷积核大小为3）： torch.Size([1, 1, 28, 28])
维度（卷积核大小为4）： torch.Size([1, 1, 27, 27])
维度（卷积核大小为5）： torch.Size([1, 1, 26, 26])
【无填充的情况，不同卷积核大小对输出数据的维度的影响】
维度（卷积核大小为1）： torch.Size([1, 1, 28, 28])
维度（卷积核大小为2）： torch.Size([1, 1, 27, 27])
维度（卷积核大小为3）： torch.Size([1, 1, 26, 26])
维度（卷积核大小为4）： torch.Size([1, 1, 25, 25])
维度（卷积核大小为5）： torch.Size([1, 1, 24, 24])
【不同步幅对输出数据的维度的影响（以卷积核大小为3，有填充的情况为例）】
维度（步幅为1）： torch.Size([1, 1, 28, 28])
维度（步幅为2）： torch.Size([1, 1, 14, 14])
维度（步幅为3）： torch.Size([1, 1, 10, 10])
【不同扩张率对输出数据的维度的影响（以步幅为1，有填充的情况为例）】
维度（卷积核大小为3，扩张率为1）： torch.Size([1, 1, 28, 28])
维度（卷积核大小为3，扩张率为2）： torch.Size([1, 1, 26, 26])
维度（卷积核大小为3，扩张率为3）： torch.Size([1, 1, 24, 24])
维度（卷积核大小为4，扩张率为1）： torch.Size([1, 1, 27, 27])
维度（卷积核大小为4，扩张率为2）： torch.Size([1, 1, 24, 24])
维度（卷积核大小为4，扩张率为3）： torch.Size([1, 1, 21, 21])二、池化后的数据维度
文档 torch.nn.MaxPool2d()：https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.MaxPool2d.html
这里不考虑填充和扩张率，设置为默认值：padding=0, dilation=1，也就是边缘无填充，元素之间没有间隔。
池化后数据维度的结论和前面的卷积的差不多，以下直接给出代码验证：
"""
This code is supported by the website: https://www.guanjihuan.com
The newest version of this code is on the web page: https://www.guanjihuan.com/archives/39320
"""
import torch
input_data = torch.randn(1, 1, 28, 28)
print('【不同卷积核大小对输出数据的维度的影响】')
max_pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=1, stride=1)
output_data = max_pool(input_data)
print("维度（卷积核大小为1）：", output_data.shape)
max_pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=1)
output_data = max_pool(input_data)
print("维度（卷积核大小为2）：", output_data.shape)
max_pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1)
output_data = max_pool(input_data)
print("维度（卷积核大小为3）：", output_data.shape)
print()
print('【不同步幅对输出数据的维度的影响（以卷积核大小为2为例）】')
max_pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=1)
output_data = max_pool(input_data)
print("维度（步幅为1）：", output_data.shape)
max_pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
output_data = max_pool(input_data)
print("维度（步幅为2）：", output_data.shape)
max_pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=3)
output_data = max_pool(input_data)
print("维度（步幅为3）：", output_data.shape)运行结果：
【不同卷积核大小对输出数据的维度的影响】
维度（卷积核大小为1）： torch.Size([1, 1, 28, 28])
维度（卷积核大小为2）： torch.Size([1, 1, 27, 27])
维度（卷积核大小为3）： torch.Size([1, 1, 26, 26])
【不同步幅对输出数据的维度的影响（以卷积核大小为2为例）】
维度（步幅为1）： torch.Size([1, 1, 27, 27])
维度（步幅为2）： torch.Size([1, 1, 14, 14])
维度（步幅为3）： torch.Size([1, 1, 9, 9])【说明：本站主要是个人的一些笔记和代码分享，内容可能会不定期修改。为了使全网显示的始终是最新版本，这里的文章未经同意请勿转载。引用请注明出处：https://www.guanjihuan.com】
